מחשבון שטחים גיאומטריים (2D) 📏

בחר צורה כדי להזין את הפרמטרים הרלוונטיים.

**דיסקליימר:** כלי זה נוצר למטרות לימוד והדגמה בלבד. החישובים מבוססים על נוסחאות גיאומטריות סטנדרטיות ועלולים להיות כפופים לטעויות עיגול (Rounding) קלות. אין להשתמש בו ליישומים מקצועיים או קריטיים.

הבסיס לחישוב שטחים (Area)

שטח הוא מדד דו-ממדי המתאר את גודל המשטח התחום על ידי צורה גיאומטרית. יחידות המדידה של שטח הן תמיד יחידות ריבועיות (מטר רבוע, סנטימטר רבוע וכו'). ידיעת נוסחאות השטח היא קריטית בתחומים כמו אדריכלות, נדל"ן, עיצוב פנים וחקלאות.

נוסחאות שטח עיקריות ודוגמאות פתורות

מלבן (Rectangle)

A = L * W

השטח של מלבן מחושב על ידי הכפלת **אורך** ב**רוחב**. זוהי הנוסחה הבסיסית ביותר, וממנה נגזרות רבות אחרות.

**דוגמה פתורה:** מלבן באורך (L) של 8 ס"מ וברוחב (W) של 3 ס"מ. שטח: 8 * 3 = 24 סמ"ר.

טרפז (Trapezoid)

A = ((a + b) * h) / 2

השטח של טרפז מחושב על ידי ממוצע שני הבסיסים המקבילים (a ו-b), כפול ה**גובה** (h). הנוסחה למעשה "מיישרת" את הטרפז למלבן שווה שטח.

**דוגמה פתורה:** טרפז עם בסיס עליון (a) של 4 מטר, בסיס תחתון (b) של 10 מטר וגובה (h) של 5 מטרים. שטח: ((4 + 10) * 5) / 2 = 35 מ"ר.

משולש (כללי וכן ישר זווית)

A = (b * h) / 2

שטח המשולש הוא חצי משטח המלבן בעל אותו בסיס (b) ואותו גובה (h). נוסחה זו נכונה לכל סוגי המשולשים, כולל משולש ישר זווית, שבו שני הניצבים משמשים כבסיס וכגובה.

**דוגמה פתורה:** משולש עם בסיס (b) של 12 יחידות וגובה (h) ניצב של 7 יחידות. שטח: (12 * 7) / 2 = 42 יחידות רבועות.

עיגול (Circle)

A = Pi * R^2

שטח העיגול תלוי ב**רדיוס** R שלו בריבוע, כפול הקבוע **פאי** . זה מבטא את העובדה שהשטח גדל במהירות עם גידול הרדיוס.

**דוגמה פתורה:** עיגול עם רדיוס (R) של 4 ס"מ. שטח: Pi * 4^2 ≈ 50.27 סמ"ר.

מצולעים משוכללים (מחומש, משושה, מתומן וכו')

A = גורם קבוע * S^2

השטח של מצולע משוכלל (שכל צלעותיו וזוויותיו שוות) נגזר מכמות המשולשים שניתן ליצור מהמרכז לכל צלע. החישוב מתבסס על אורך צלע (S) וגורם קבוע המשתנה לפי מספר הצלעות (n).

צורה מספר צלעות (n) גורם קבוע (בערך) נוסחת שטח כללית (מקורבת)
מחומש 5 1.72048 1.72 * S^2
משושה 6 2.59808 2.60 * S^2
משובע 7 3.63391 3.63 * S^2
מתומן 8 4.82843 4.83 * S^2

**דוגמה פתורה:** משושה משוכלל עם אורך צלע (S) של 5 מטר. שטח: 2.59808 * 5^2 ≈ 64.95 מ"ר.

למחשבונים מתמטיים נוספים - לחץ כאן