Čo je t-rozdelenie?
T-rozdelenie (alebo Studentovo t-rozdelenie) je pravdepodobnostné rozdelenie, ktoré sa používa najmä keď:
- Veľkosť výberu je malá
- Smerodajná odchýlka základného súboru nie je známa
- Údaje majú normálne alebo približne normálne rozdelenie
Štruktúra tabuľky t-rozdelenia
Tabuľka t-rozdelenia obsahuje kritické hodnoty t-rozdelenia pre rôzne hladiny významnosti (α) a počty stupňov voľnosti (df).
Stupne voľnosti (df)
Počet stupňov voľnosti v tabuľke t je zvyčajne n-1, kde n je veľkosť výberu.
Hladina významnosti (α)
Hladina významnosti predstavuje pravdepodobnosť zamietnutia nulovej hypotézy, keď je pravdivá (chyba 1. druhu).
Príklady použitia tabuľky
Príklad 1: Nájdenie kritickej hodnoty
Predpokladajme, že máme výber veľkosti 10 (df = 9) a hladinu významnosti 0,05 pre dvojstranný test.
V tabuľke nájdeme riadok zodpovedajúci df=9 a stĺpec zodpovedajúci α=0,05 (dvojstranný).
Hodnota v tabuľke je 2,262.
Príklad 2: Porovnanie vypočítanej hodnoty t
Predpokladajme, že sme vypočítali hodnotu t = 2,5 pre df=15 a hladinu významnosti 0,05 pri dvojstrannom teste.
Kritická hodnota z tabuľky je 2,131.
Keďže 2,5 > 2,131, nulovú hypotézu zamietame.
Príklad 3: Výpočet intervalu spoľahlivosti
Pre výpočet 95% intervalu spoľahlivosti pre priemer pri df=24:
Kritická hodnota z tabuľky je 2,064.
Interval spoľahlivosti = priemer výberu ± (2,064 × štandardná chyba)
Reklama
Potrebujete pomoc so štatistikou?
Štatistik s viac ako 18-ročnou praxou vo výučbe štatistiky.
Vysvetlenia šité na mieru, sprevádzanie pri seminárnych prácach a štúdiu.
Sledujte nás na Facebooku pre tipy, tutoriály a pomoc so štatistikou!
Bonus: Interaktívna tabuľka t-rozdelenia
| df | 0,10 | 0,05 | 0,025 | 0,01 | 0,005 |
|---|
Hodnoty v tabuľke predstavujú kritické hodnoty pre dvojstranný test