📘 Théorie
La régression linéaire simple est une méthode statistique qui permet de modéliser la relation entre une variable indépendante \( X \) et une variable dépendante \( Y \) par une droite d’équation :
\( Y = aX + b \)
Le coefficient de corrélation de Pearson, noté \( r \), mesure la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables. Sa valeur est comprise entre -1 et 1.
Un \( r \) proche de 1 indique une corrélation positive forte, proche de -1 une corrélation négative forte, et proche de 0 une absence de corrélation linéaire.
🧪 Exemple avec données et graphique
Considérons les paires suivantes : (1, 2), (2, 3), (3, 5), (4, 4), (5, 5)
❓ Questions Interactives
1. Quelle est la formule du coefficient de corrélation de Pearson ?
Voir la réponse
\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)
2. Que signifie un coefficient de corrélation de -0,9 ?
Voir la réponse
Une forte corrélation négative entre les deux variables — lorsque l’une augmente, l’autre diminue.
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