Calculadora de Tamaño de Muestra

Prueba de Hipótesis de Proporción

Las áreas sombreadas representan el Nivel de Confianza (azul) y las colas Alfa (rojo).

Fórmula y ejemplo de cálculo del tamaño de la muestra para una proporción única
Figura 1: Explicación visual y ejemplo de la fórmula del tamaño de la muestra.

Cómo Usar Esta Calculadora

1. Definir Significancia (α)

Elige tu nivel de confianza. El nivel del 95% (Z=1.96) es el estándar de la industria para la mayoría de investigaciones.

2. Definir Margen de Error (E)

Ingresa la diferencia máxima permitida entre la muestra y la población. Usa decimales (ej. 0.05 para 5%).

3. Proporción Estimada (p̂)

Si tienes un estudio piloto o datos previos (ej. 30%), ingresa 0.30. Si no tienes idea, déjalo en blanco.

Consejo Profesional: Si dejas la proporción en blanco, la calculadora usa 0.50. Este es el enfoque "seguro" porque requiere el mayor tamaño de muestra posible para garantizar resultados estadísticamente significativos.

Ejemplos de Cálculo de Tamaño de Muestra

Ejemplo 1: Proporción Poblacional Desconocida

Imagina que realizas una encuesta de mercado para estimar el porcentaje de personas que apoyan una nueva política verde. Al no tener datos previos, usamos la estimación conservadora de \(p = 0.5\). Para lograr un Nivel de Confianza del 95% (\(Z = 1.96\)) y un Margen de Error del 5% (\(E = 0.05\)):

\[ n = \frac{(1.96)^2 \cdot 0.5(1 - 0.5)}{0.05^2} = \frac{3.8416 \cdot 0.25}{0.0025} = 384.16 \]

Resultado: Necesitarías un tamaño de muestra de 385 personas.

Ejemplo 2: Uso de un Estudio Piloto (p Específico)

Supongamos que un estudio piloto muestra que aproximadamente el 30% (\(p = 0.3\)) de los usuarios prefieren una interfaz de modo oscuro. Quieres verificar esto con un Nivel de Confianza del 99% (\(Z = 2.576\)) y un Margen de Error del 3% (\(E = 0.03\)):

\[ n = \frac{(2.576)^2 \cdot 0.3(1 - 0.3)}{0.03^2} = \frac{6.6358 \cdot 0.21}{0.0009} \approx 1548.35 \]

Resultado: El tamaño de muestra requerido aumenta a 1,549 debido a la mayor confianza y el menor error exigido.

Ejemplo 3: Estudio de Opinión Pública en España

Supongamos que una consultora en Madrid desea estimar la intención de voto para una propuesta municipal. Se espera que el apoyo sea cercano al 20% (\(p = 0.2\)). Quieren un resultado muy preciso con un 95% de confianza (\(Z = 1.96\)) y un error máximo de solo el 2% (\(E = 0.02\)):

\[ n = \frac{(1.96)^2 \cdot 0.2(0.8)}{0.02^2} = \frac{3.8416 \cdot 0.16}{0.0004} = 1536.64 \]

Resultado: Para este nivel de precisión en un contexto político, se requeriría una muestra de 1,537 encuestados.