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Ingresa los datos numéricos de cada grupo, separados por comas, espacios o saltos de línea. La calculadora también proporciona estadísticas descriptivas y realiza una prueba de Shapiro-Wilk de normalidad para cada grupo.
Sigue estos sencillos pasos para realizar una prueba de Kruskal-Wallis con tus datos:
Para cada grupo, ingresa los datos numéricos en el área de texto correspondiente. Puedes separar los valores con comas, espacios o saltos de línea. Por ejemplo:
11, 14, 17, 13 o 11 14 17 13
Asigna a cada grupo un nombre significativo (por ejemplo, "Tratamiento A", "Grupo de Control") para facilitar la interpretación de los resultados.
Haz clic en el botón "Agregar Otro Grupo" si necesitas comparar más de tres grupos. La calculadora admite cualquier número de grupos.
Haz clic en el botón "Calcular" para ejecutar el análisis. La calculadora mostrará:
Observa el valor p en los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis:
Haz clic en "Exportar a PDF" para guardar un informe completo con todas las estadísticas, resultados de pruebas y visualizaciones.
La prueba H de Kruskal-Wallis es una prueba no paramétrica (libre de distribución) utilizada para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre dos o más grupos de una variable independiente sobre una variable dependiente continua u ordinal. Se considera la alternativa no paramétrica al ANOVA de un factor y es una extensión de la prueba U de Mann-Whitney que permite comparar más de dos grupos independientes.
Debes usar la prueba de Kruskal-Wallis en las siguientes situaciones:
La prueba de Kruskal-Wallis tiene algunos supuestos clave:
El estadístico de prueba, H, se calcula con la siguiente fórmula:
$$ H = \left[ \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} \right] - 3(N+1) $$Donde:
Si hay rangos empatados en los datos, se aplica un factor de corrección al valor de H.
Un docente quiere comparar la eficacia de tres métodos de enseñanza diferentes en las calificaciones de los exámenes de los estudiantes. Se registran las calificaciones de los estudiantes de cada método.
Hipótesis Nula (\(H_0\)): las calificaciones medianas de los exámenes son iguales para los tres métodos de enseñanza.
Hipótesis Alternativa (\(H_1\)): al menos un método de enseñanza tiene una calificación mediana diferente.
Se combinan todos los datos y se asigna un rango a cada uno, del más bajo al más alto.
| Calificación | Grupo | Rango |
|---|---|---|
| 70 | C | 1 |
| 73 | C | 2 |
| 76 | A | 3 |
| 79 | A | 4 |
| 81 | C | 5 |
| 83 | C | 6 |
| 85 | A | 7 |
| 88 | A | 8 |
| 89 | B | 9 |
| 91 | B | 10 |
| 93 | B | 11 |
| 95 | B | 12 |
| 97 | B | 13 |
Se suman los rangos de cada método de enseñanza.
Aquí, \(n_1=4\), \(n_2=5\), \(n_3=4\), y el total N = 13.
Los grados de libertad (gl) = k - 1 = 3 - 1 = 2. Comparamos nuestro valor H (9.1) con una distribución chi-cuadrado con 2 gl. El valor crítico para α = 0.05 es 5.99. Como 9.1 > 5.99, rechazamos la hipótesis nula. El valor p calculado para H=9.1 es aproximadamente 0.0106.
Conclusión: existe una diferencia estadísticamente significativa en las calificaciones de los exámenes entre los tres métodos de enseñanza.
Un agricultor prueba tres fertilizantes diferentes para ver si tienen un efecto distinto en el rendimiento de los cultivos (en bushels por acre). Los rendimientos no siguen una distribución normal.
El factor de corrección (C) es: \( C = 1 - \frac{\sum(t^3 - t)}{N^3 - N} \), donde 't' es el número de observaciones empatadas dentro de un grupo de empates. Aquí tenemos un grupo de empate de 2 valores (t=2).
$$ C = 1 - \frac{(2^3 - 2)}{13^3 - 13} \approx 0.99725 $$El H corregido es \(H_{corregido} = H / C \):
$$ H_{corregido} = \frac{8.64}{0.99725} \approx 8.66 $$Con gl=2, H=8.66 sigue siendo mayor que el valor crítico de 5.99. El valor p es aproximadamente 0.0132. Rechazamos la hipótesis nula y concluimos que existe una diferencia significativa en el rendimiento de los cultivos entre los fertilizantes.