הזינו שתי נקודות במערכת הצירים וקבלו את המרחק ביניהן, שלב אחר שלב
שתי הנקודות זהות — נסו להזין נקודות שונות
הזינו את הקואורדינטות של נקודה A (x₁, y₁) ושל נקודה B (x₂, y₂) בשדות המתאימים, ולחצו על "חשב מרחק". המחשבון יצייר את שתי הנקודות על מערכת צירים, יראה את משולש הישר-זווית שנוצר ביניהן, ויפרק את החישוב לשלבים – מהנוסחה הכללית, דרך הצבת המספרים, ועד לתוצאה הסופית. אפשר גם ללחוץ על "נקודות לדוגמה" כדי לקבל זוג נקודות אקראי ולתרגל שוב ושוב, שימושי במיוחד לקראת מבחן או בגרות.
מרחק בין שתי נקודות במישור הוא אורך הקטע הישר המחבר ביניהן. כדי לחשב אותו משתמשים בנוסחה d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²), שהיא למעשה יישום ישיר של משפט פיתגורס: ההפרש בין ערכי ה-x של הנקודות וההפרש בין ערכי ה-y יוצרים את שני הניצבים של משולש ישר-זווית, והמרחק בין הנקודות הוא היתר שלו. זו הסיבה שבגרף שמעל תמיד רואים קודם את שני הקווים המקווקווים (הניצבים), ולאחריהם את הקו המלא (היתר) שמצטייר. בשלב פירוק הריבועים (x₂−x₁)² מפעילים בפועל את נוסחאות הכפל המקוצר המוכרות מהאלגברה, וכשהנקודות הן קודקודים של צורה, אותם מרחקים הם הבסיס לחישוב היקף או שטח שלה במערכת צירים.
מושג המרחק בין שתי נקודות לא נשאר בכיתת המתמטיקה. הוא מופיע כמעט בכל תחום שמתעסק במרחב או בנתונים: בפיזיקה לחישוב מסלולים ווקטורים, בפיתוח משחקים ובגרפיקה ממוחשבת לזיהוי התנגשויות ומרחק בין אובייקטים, בניווט ומערכות GPS, וגם בסטטיסטיקה ולמידת מכונה — שם "מרחק אוקלידי" בין נקודות נתונים הוא הבסיס לאלגוריתמים כמו קלאסטרינג או שכן קרוב (KNN). גם בבעיות שבהן מוצאים נקודת חיתוך בין שני קווים, למשל דרך פתרון מערכת משוואות בשני נעלמים, המרחק בין הנקודות המתקבלות הוא לרוב הצעד הבא. ומכיוון שהמרחק נשען על משפט פיתגורס, אפשר למצוא את אותה תבנית גם בזהויות הבסיסיות של פונקציות טריגונומטריות. ברגע שמבינים את הנוסחה הבסיסית הזו, קל הרבה יותר להבין תחומים שלמים שנשענים עליה.
המחשבון הזה הוא חלק ממארז כלי הלימוד באתר, שנועדו לעזור בהכנה לבגרות ובתרגול עצמאי.